Мать Лепса работала на хлебозаводе, а отец - на мясокомбинате. В обучении в школе Григорий успехами не отличался, учителя называли его «двоечником проклятым». Серьёзно занимался футболом. По классу ударных инструментов закончил музыкальное училище. Потом пошёл в армию. После службы в армии Григорий Лепс начал играть в группах и петь песни в ресторанах.
В тридцать лет Лепс приехал в Москву. Москва встретила его негостеприимно. Все люди, которые обещали помочь - исчезли. Лепс пил, курил, много дрался. Но, по его словам, не бедствовал - на рестораны хватало.
В 1995 году Григорий Лепс начал запись своего первого альбома «Храни Вас Бог» с популярной песней «Натали». На эту песню был снят клип, но Лепс увидел его в больничной палате. С того момента Лепс перестал употреблять алкоголь.
Далее в 1997 году выходит альбом «Целая жизнь», а в 2000 году — «Спасибо, люди». Были сняты клипы на песни «Крыса», «Шелест» и «Первый день рождения». В том же 2000 году Григорий Лепс познакомился с будущей второй женой. Вскоре Лепс потерял голос, и ему была проведена операция.
Затем в 2002 году вышел альбом «На струнах дождя»; были сняты видеоклипы на песни «Я верю, я дождусь» и «Рюмка водки на столе». В 2004 году Лепс записал альбом «Парус», состоящий из песен Владимира Высоцкого. Был снят клип на песню «Парус».
В 2005 году выпущен альбом «Избранное… 10 лет», в него вошли лучшие песни за прошедшие десять лет.. Через год был записан альбом «Лабиринт»; снято два клипа на песни «Лабиринт» и «Вьюга». В ноябре того же года выходит альбом «В центре Земли». Весной 2007 года вышли сборники «Я — живой!», в который вошли лучшие видеоклипы на популярные песни и «Вся жизнь моя — дорога…», состоящий из лучших песен.
22 ноября 2007 года в Государственном Кремлёвском дворце состоялся концерт-презентация нового альбомапесен из репертуара Владимира Высоцкого под названием «Второй».
Григорий Лепс известен особым, тембром голоса. Стиль свой он определяет как «эстрадную песню с элементами рока». По его словам, у него были и песни в стиле шансон, но «сегодня мне это неинтересно».
